Question

如圖1－11所示，在某學(xué)校舉行的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，質(zhì)量為60 kg、身高為1.7 m的某運(yùn)動(dòng)員參加跳高比賽時(shí)的示意圖．跳高前先將軟繩的一端系在該運(yùn)動(dòng)員的腰部(重心處) ，另一端穿過固定在地面上的小環(huán)，然后，將繩子拉直后讓運(yùn)動(dòng)員盡力往上跳．剛起跳時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的重心離地面的高度為身高的0.6倍，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跳到最高點(diǎn)時(shí)，拉直的繩子從小環(huán)到該運(yùn)動(dòng)員腰部的總長度為1.8 m．(g＝10 N/kg)則：

(1)在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員重心上升的高度是多少？運(yùn)動(dòng)員跳高所做的功是多少？

(2)月球表面的引力是地球表面引力的1/6，如果該運(yùn)動(dòng)員按同樣的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度為多少？

圖1－11

Answer 1

解：(1)在剛起跳時(shí)，人的重心離地面的高度

h₀＝1.7 m×0.6＝1.02 m

運(yùn)動(dòng)員重心上升的高度

h＝H－h₀＝1.8 m－1.02 m＝0.78 m

運(yùn)動(dòng)員做的功

W_地＝Gh＝mgh＝60 kg×10 N/kg×0.78 m＝468 J

(2)運(yùn)動(dòng)員在月球上做的功等于在地球上做的功：

W_月＝W_地＝468 J

運(yùn)動(dòng)員在月球上的重力：

G_月＝G_地＝mg＝×60 kg×10 N/kg＝100 N

運(yùn)動(dòng)員在月球上跳起的高度h_月＝＝＝4.68 m.