Question

18．實驗室中現(xiàn)有“3V　0.9W”、“10V　5W”、“4V  1.6W”三種型號的燈泡，探究小組選取其中的兩個燈泡L₁、L₂進行實驗，電路圖如圖所示．將AB兩點接在電壓恒定的電源兩端，調(diào)節(jié)滑動變阻器使其接入電路的阻值為R時，電壓表的示數(shù)為7V；再將CD兩點接在同一電源兩端，燈泡L₂恰好正常發(fā)光，此時燈泡L₁的實際電壓為其額定電壓的0.8倍．不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則滑動變阻器接入電路的阻值R為28Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI的變形公式分別求出三個燈泡的額定電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出三燈泡的電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律以及燈泡L₂恰好正常發(fā)光時另一燈泡兩端電壓為額定電壓的0.8倍判斷燈泡L₁、L₂的型號；

解答 解：AB間為燈泡L₁、滑動變阻器的串聯(lián)電路，電壓表的示數(shù)為7V，因此電源電壓大于7V；因此L₁、L₂一定不可能是“3V　0.9W”和“4V  1.6W”，并且其中一個燈泡一定為“10V　5W”；
由P=UI可知，“3V　0.9W”的額定電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
“10V　5W”的額定電流：
I′=$\frac{P′}{U′}$=$\frac{5W}{10V}$=0.5A；
“4V  1.6W”的額定電流：
I″=$\frac{P″}{U″}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，“3V　0.9W”的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
“10V　5W”的電阻：
R′=$\frac{U{′}^{2}}{P′}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω；
“4V  1.6W”的電阻：
R″=$\frac{U{″}^{2}}{P″}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
將CD兩點接在同一電源兩端，燈泡L₂恰好正常發(fā)光，根據(jù)燈泡正常發(fā)光的額定電流可知，燈泡L₁一定為“10V　5W”；
假設(shè)燈泡L₂為“3V　0.9W”，則電路中的電流為0.3A，由I=$\frac{U}{R}$可知，L₁兩端電壓：
U₁=I₁R′=0.3A×20Ω=6V，即此時燈泡L₁的實際電壓為其額定電壓的0.6倍，不符合題意，故燈泡L₂為“4V  1.6W”；
則電源電壓：U_電源=4V+0.8×10V=12V；
將AB兩點接在電源兩端時，燈泡L₁兩端電壓：
U₁′=U_電源-U_滑=12V-7V=5V；
此時通過滑動變阻器的電流：
I_滑=$\frac{{U}_{1}′}{R′}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的阻值：
R=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{7V}{0.25A}$=28Ω．
故答案為：28．

點評 本題是有關(guān)歐姆定律、電功率、串聯(lián)電路特點應(yīng)用．在解題過程中，注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進行解決．