Question

1．工人用如圖所示裝置提起一重為900N的物體G，動滑輪重100N，BO=2AO杠桿自重、繩重和摩擦不計，工人在B端所用拉力F與杠桿垂直，當杠桿在水平位置平衡時．
（1）若工人重力為650N，雙腳與地面的接觸面積4×10^-2m²，則人對地面的壓強為多少？
（2）求此裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知重為900N的物體G，動滑輪重100N，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$G_總可求得A端拉力，根據(jù)杠桿平衡條件求得B端拉力，已知重力，可求得工人對地面的壓力，再利用p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$可求得人對地面的壓強；
（2）根據(jù)W_有=Gh可求得有用功，利用W_總=Fs可求得總功，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求得此裝置的機械效率．

解答 解：（1）A端拉力F_A=$\frac{1}{2}$G_總=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N，
由杠桿平衡條件F_A•OA=F_B•OB，
則F_B=$\frac{{F}_{A}•OA}{OB}$=$\frac{500N•OA}{2OA}$=250N，
工人對地面的壓力F_壓=G_人-F_B=650N-250N=400N，
人對地面的壓強p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{400N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁴pa；
（2）有用功W_有=Gh=900N•h，
在A端移動距離s=2h，
由BO=2AO可知，在B端移動距離s′=2s=4h．
則總功W_總=F_Bs′=400N•4h．
此裝置的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900N•h}{400N•4h}$×100%=56.25%．
答：（1）人對地面的壓強為1×10⁴pa；
（2）求此裝置的機械效率為56.25%．

點評 本題考查了學生對機械效率、杠桿平衡條件、壓強公式以及二力平衡條件的掌握和運用，能根據(jù)杠桿平衡條件求得工人對地面的壓力是關(guān)鍵．