Question

12．用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．若不計(jì)繩重及摩擦，則所用拉力的大小F₁大于F₂（選填“大于”、“小于”或“等于”，下同），兩滑輪組的機(jī)械效率η_甲等于η_乙．

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
（1）不計(jì)繩重與機(jī)械間摩擦，用同樣的滑輪組，提升相同的物重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）分析拉力的大小關(guān)系；
（2）根據(jù)W_有=Gh可知有用功的關(guān)系；根據(jù)W_額=G_動(dòng)h可知額外功的關(guān)系；即可根據(jù)W_總=W_有+W_額判斷總功的關(guān)系；根據(jù)效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$分析．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
由于動(dòng)滑輪重相同，重物相同，則F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），
所以，F(xiàn)₁大于F₂；
（2）由W_有=Gh可知，W_1有=W_2有；由W_額=G_動(dòng)h可知，額外功W_1額=W_2額；
根據(jù)W_總=W_有+W_額可知：總功W₁=W₂；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知：η₁=η₂．
故答案為：大于；等于．

點(diǎn)評(píng) 這類(lèi)題的關(guān)鍵是繩子段數(shù)的判斷以及滑輪組所做有用功、額外功是否相等，知道不計(jì)繩重及摩擦?xí)r拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）是關(guān)鍵．