Question

5．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路．壓力傳感器不受力時(shí)電流表示數(shù)是I₀．t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．整個(gè)過程中，不計(jì)能量損失，電流表示數(shù)I隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．回答下列問題．
（1）0～t₁這段時(shí)間內(nèi)，說明小球的動(dòng)能和重力勢能變化及理由．
（2）說明彈性勢能最大的時(shí)刻及理由．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電流表示數(shù)為I₀時(shí)，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于上升或者下落狀態(tài)．據(jù)此結(jié)合動(dòng)能和勢能的影響因素分析解答；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)變大時(shí)，表示壓力傳感器的電阻阻值減小，表明壓力傳感器受到的壓力增大，說明此時(shí)小球處于下落壓縮彈簧的過程；電流表示數(shù)最大時(shí)，說明小球下落到最低點(diǎn)．據(jù)此結(jié)合彈性勢能大小的影響因素分析解答．

解答 解：（1）t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放；t₁時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)為I₀，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于下落狀態(tài)，在此過程中，小球質(zhì)量不變，速度不斷變大，高度不斷降低，所以不計(jì)能量損失，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并且減小的重力勢能等于增大的動(dòng)能．
（2）t₂時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時(shí)小球把彈簧壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大．
答：（1）小球的動(dòng)能和重力勢能變化：重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并且減小的重力勢能等于增大的動(dòng)能；
t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放；t₁時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)為I₀，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于下落狀態(tài)，在此過程中，小球質(zhì)量不變，速度不斷變大，高度不斷降低，所以不計(jì)能量損失，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并且減小的重力勢能等于增大的動(dòng)能．
（2）彈性勢能最大的時(shí)刻為t₂時(shí)刻；t₂時(shí)刻時(shí)，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時(shí)小球把彈簧壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大．

點(diǎn)評 本題難度比較大，關(guān)鍵是學(xué)生的讀圖能力，從圖象的電流變化上判斷出電阻變化，從電阻變化上判斷出彈簧壓縮程度的變化，學(xué)生能夠做對，很不容易．