Question

某同學利用熱敏電阻為家中燈暖型“浴霸”（用電燈取暖的用電器）設計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示．“控制電路”中的熱敏電阻R₁的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示．電磁鐵線圈可看成阻值為20Ω的純電阻R₀，“浴霸”共安裝有2盞標有“220V，440W”的燈泡，當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合．

求（1）工作電路正常工作時，每盞燈泡在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？

（2）若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值是多少？

（3）若電源U₁電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內(nèi)，浴室內(nèi)溫度可控制在多大范圍內(nèi)？

Answer 1

 （1）每盞燈泡正常工作時的功率P=440W，在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：

Q=W=Pt=440W×60s=2.64×10⁴J；

（2）當R₁溫度為40℃時，其阻值R₁=170Ω；

因為R1和R0串聯(lián)，

所以R_總=R₁+R₀=170Ω+30Ω=200Ω；

因此，控制電路的最小電壓為：U₁=I₁R_總=0.05A×200Ω=10V；

（3）取臨界情況，當電流為I=50mA=0.05A時：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，由I=可得：

R₁+R₀===240Ω，

則R₁=240Ω﹣R₀=240Ω﹣30Ω=210Ω，由圖可得對應的溫度為32℃；

當電流為I′=40mA=0.04A時：

因R₁′+R₀===300Ω，

則R₁′=300Ω﹣R₀=300Ω﹣30Ω=270Ω，由圖可得對應的溫度為23℃；

所以，室內(nèi)溫度可控制在23℃～32℃范圍內(nèi)．

答：（1）工作電路正常工作時，每盞燈泡在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是2.64×10⁴J；

（2）若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值是10V；

（3）若電源U₁電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內(nèi)，浴室內(nèi)溫度可控制的范圍為23℃～32℃．