Question

14．如圖甲所示，物體重500N，某人用F=400N平行于斜面的拉力使物體沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．

（1）物體運(yùn)動(dòng)的速度多大？
（2）10s內(nèi)人對(duì)物體做了多少功？功率多大？
（3）10s內(nèi)人對(duì)物體做了多少有用功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出10s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求速度；
（2）知道10s物體運(yùn)動(dòng)的路程，又知拉力大小，利用W=Fs計(jì)算10s內(nèi)人對(duì)物體做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（3）利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)求出10s物體上升的高度，利用W=Gh計(jì)算有用功．

解答 解：（1）由圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的圖象是一條斜線，表明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且10s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程是12m，
則物體運(yùn)動(dòng)的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{10s}$=1.2m/s；
（2）10s內(nèi)人對(duì)物體做的功：W=Fs=400N×12m=4800J；
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4800J}{10s}$=480W；
（3）10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程是12m，
根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半可知，10s時(shí)物體上升的高度為h=$\frac{12m}{2}$=6m，
則10s內(nèi)人對(duì)物體做的有用功：W_有用=Gh=500N×6m=3000J．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/s；
（2）10s內(nèi)人對(duì)物體做了4800J功；功率為480W；
（3）10s內(nèi)人對(duì)物體做了3000J有用功．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度、功和功率的計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半求出10s時(shí)物體上升的高度，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)．