Question

3．夜里，在海洋的同一條航線上，甲、乙兩船分別以5米/秒和10米/秒的速度相向而行．當兩船相隔一定距離時，兩船上的駕駛員同時拉響了汽笛，駕駛員在聽到對方的汽笛聲后立刻開亮自己船上的探照燈．若兩船駕駛員探照燈打開的時間正好相隔0.2秒．（已知空氣中聲音的傳播速度為340米/秒），求：
（1）拉響汽笛時兩船之間相距多少米？
（2）甲船亮燈時距離乙船多少米？
（3）乙船亮燈時距離甲船多少米？

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩船分別以5米/秒和10米/秒的速度相向而行，知道聲速，可求兩船發(fā)出的汽笛聲的傳播速度；設(shè)兩船的距離為s，根據(jù)兩船駕駛員探照燈打開的時間正好相隔0.2秒，利用速度公式列出方程求解；
（2）求出了兩船的距離，利用速度公式可求乙船發(fā)出汽笛聲的傳到甲船的時間，又知道兩船的速度，可求這段時間內(nèi)船走的路程，從而求出此時兩船之間的距離；
（3）求出了兩船的距離，利用速度公式可求甲船發(fā)出汽笛聲的傳到乙船的時間，又知道兩船的速度，可求這段時間內(nèi)船走的路程，從而求出此時兩船之間的距離．

解答 解：
（1）甲船發(fā)出汽笛聲的傳播速度：
v_甲=340m/s+5m/s=345m/s，
乙船發(fā)出汽笛聲的傳播速度：
v_乙=340m/s+10m/s=350m/s，
設(shè)兩船的距離為s，由題知，$\frac{s}{{v}_{甲}}$-$\frac{s}{{v}_{乙}}$=0.2s，
即：$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{350m/s}$=0.2s，
解得：
s=4830m；
（2）乙船發(fā)出汽笛聲的傳到甲船的時間：
t_乙=$\frac{s}{{v}_{乙}}$=$\frac{4830m}{350m/s}$=13.8s，
這段時間內(nèi)兩船走的路程：
△s=（v_甲船+v_乙船）t_乙=（5m/s+10m/s）×13.8s=207m，
此時兩船之間的距離：
s′=s-△s=4830m-207m=4623m；
（3）甲船發(fā)出汽笛聲的傳到乙船的時間：
t_甲=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{4830m}{345m/s}$=14s，
這段時間內(nèi)兩船走的路程：
△s′=（v_甲船+v_乙船）t_甲=（5m/s+10m/s）×14s=210m，
此時兩船之間的距離：
s′=s-△s=4830m-210m=4620m．
答：（1）拉響汽笛時兩船之間相距4830米；
（2）甲船亮燈時距離乙船4623米；
（3）乙船亮燈時距離甲船4620米．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運用，知道船發(fā)出的汽笛聲的傳播速度等于船的速度加上聲音在空氣中的傳播速度是本題的關(guān)鍵．