Question

11．燈L標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動(dòng)變阻器R₂的最大電為12Ω，R₁=12Ω，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動(dòng)變阻器a端時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光．試求：（忽略溫度對(duì)電阻的影響）
（1）電源電壓是多少？燈L正常發(fā)光的電阻各是多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑動(dòng)變阻器滑片P滑到R₂ 中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)和此時(shí)電路消耗的總功率各是多少？
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時(shí)，此時(shí)燈消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動(dòng)變阻器a端時(shí)，電路為燈泡L的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等得出電源的電壓；燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出電流，利用歐姆定律求出電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑動(dòng)變阻器滑片P滑到R₂中點(diǎn)時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時(shí)，L與R₂串聯(lián)，利用歐姆定律求出電流，再利用P=I²R求出此時(shí)燈消耗的功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動(dòng)變阻器a端時(shí)，電路為燈泡L的簡(jiǎn)單電路，
由于L正常發(fā)光，
則電源的電壓：
U=U_額=6V；???
L正常發(fā)光時(shí)，兩端的電壓U_L=6V，功率為3W，
由P=UI，
可得通過的電流I_實(shí)=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，
可得燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以兩支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₂=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{2}×12Ω}$=1A，
由于并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
則電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，
此時(shí)電路消耗的總功率：
P_總=UI=6V×1.5A=9W．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時(shí)，L與R₂串聯(lián)，
則電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
此時(shí)燈消耗的功率為：P=I²R_L=（0.25A）2×12Ω=0.75W．
答：（1）電源電壓是6V；燈L正常發(fā)光時(shí)，電阻為12Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑動(dòng)變阻器滑片P滑到R₂中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A，此時(shí)電路消耗的總功率為9W．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時(shí)，此時(shí)燈消耗的功率是0.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和知道實(shí)際電流與額定電流相等時(shí)燈泡正常發(fā)光．