Question

（2009?懷柔區(qū)二模）如圖所示，小燈泡上標(biāo)有“4V 1W”，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍是0～24Ω，定值電阻R₁=30Ω，電流表的量度范圍是0～0.6A，電源電壓不變．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈絲的電流是多少；
（2）斷開開關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使它連入電路的電阻為其總電阻的

2

3

時(shí)，小燈泡實(shí)際功率為額定功率的

9

16

，電源電壓是多少；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P的過程中，滑動(dòng)變阻器上消耗的最小功率及允許消耗的最大功率分別是多少？

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過燈絲的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂斷開時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

和燈泡的實(shí)際功率求出燈泡兩端的實(shí)際電壓，根據(jù)題意得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)滑動(dòng)變阻器上消耗的功率最小，根據(jù)P=

U2

R

求出其大小，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知通過定值電阻的電路不變、根據(jù)歐姆定律求出其大小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的最大電流，利用P=UI求出允許消耗的最大功率．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得：
小燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈絲的電流I_額=

P額

U額

=

1W

4V

=0.25A，
根據(jù)歐姆定律可得：
燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

4V

0.25A

=16Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂斷開時(shí)，等效電路如圖1所示：
燈泡的實(shí)際功率P_L=

U 2 L

RL

=

U 2 L

16Ω

=

9

16

×1W，
解得：U_L=3V，
∵R接入電路的阻值為總阻值的

2

3

，
∴R=

2

3

×24Ω=16Ω，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

UL

RL

=

UR

R

，即

3V

16Ω

=

UR

16Ω

，
解得：U_R=3V，
電源的電壓U=U_L+U_R=3V+3V=6V；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，等效電路如圖2所示：
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為24Ω時(shí)，消耗的最小功率：
P_min=

U2

R′

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，
∵并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴通過定值電阻R₁的電流I′大小不變，即I′=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A，
∵并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，且電流表允許通過的最大電流I為0.6A，
∴通過滑動(dòng)變阻器的最大電流I₂=I-I′=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動(dòng)變阻器最大功率P_max=UI₂=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈絲的電流是0.25A；
（2）電源電壓是6V；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P的過程中，滑動(dòng)變阻器上消耗的最小功率為1.5W，允許消耗的最大功率是2.4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，畫出兩種情況的等效電路圖和知道滑動(dòng)變阻器消耗的最小、最大電功率是關(guān)鍵．