Question

10．如圖是某品牌家用電飯鍋的工作原理圖，已知R₂的阻值為44Ω；單獨閉合開關(guān)S₁時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，此時的保溫功率為40W．求：
（1）R₁阻值是多少？
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，電飯鍋工作10min消耗多少電能？
（3）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，電飯鍋工作電阻、保溫電阻的消耗電能的功率之比？

Answer 1

分析 （1）單獨閉合開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁阻值；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)W=Pt求出R₁消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出R₂消耗的電能，兩者之和即為電飯鍋工作10min消耗的電能；
（3）同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電功率，然后得出飯鍋工作電阻、保溫電阻的消耗電能的功率之比．

解答 解：（1）單獨閉合開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，工作t=10min=600s，
R₁消耗的電能：
W₁=P_保溫t=40W×600s=2.4×10⁴J，
R₂消耗的電能：
W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×600s=6.6×10⁵J，
電路消耗的電能：
W=W₁+W₂=2.4×10⁴J+6.6×10⁵J=6.84×10⁵J；
（3）同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，R₂的電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W，
工作、保溫電阻消耗電能的功率之比：
P₂：P_保溫=1100W：40W=55：2．
答：（1）R₁阻值是1210Ω；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，電飯鍋工作10min消耗6.84×10⁵J的電能；
（3）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，電飯鍋工作電阻、保溫電阻的消耗電能的功率之比為55：2．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活運用，要注意保溫和加熱狀態(tài)對應(yīng)的電路連接方式．