Question

20．如圖所示，底面積和質(zhì)量都相同的A、B兩容器，裝有等深、等質(zhì)量的不同種液體，放在水平桌面上，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p_A小于 p_B．液體對(duì)容器底部的壓力F_A小于F_B．容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_A′等于 p_B′．（大于/等于/小于）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)兩種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh比較兩容器底部所受液體的壓強(qiáng)p_A、p_B的關(guān)系；
（2）已經(jīng)得出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系，又底面積相同，根據(jù)F=pS比較液體對(duì)容器底部的壓力關(guān)系；
（3）由題意可知，兩個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即總重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，兩個(gè)容器底面積相同，液體深度相同；由圖可知，兩個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：V_A＞V_B；
由于兩種液體的質(zhì)量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液體深度相同，即h_A=h_B，由p=ρgh可知，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為p_A＜p_B；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，液體對(duì)容器底部的壓力F=pS；
由于p_A＜p_B，S_A=S_B，根據(jù)F=pS可知，液體對(duì)容器底部的壓力關(guān)系為F_A＜F_B；
（3）兩個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即兩個(gè)容器的總質(zhì)量相同，即m_A=m_B；
容器對(duì)桌面的壓力F′=G_總=m_總g，所以兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓力相同；
又已知容器底面積相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p_A′=p_B′．
故答案為：小于；小于；等于．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了形狀不規(guī)則的容器中液體對(duì)容器底部壓力、壓強(qiáng)的判斷，這是本題的難點(diǎn)；還要知道：物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力；靈活運(yùn)用壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式也是解題的關(guān)鍵．