Question

10．將一總長(zhǎng)為2m不計(jì)質(zhì)量的平板中點(diǎn)，支在水平面上的一個(gè)不高的支點(diǎn)上，在平板上放有兩個(gè)玩具電動(dòng)小車，如圖所示．已知m_甲=3kg，位于板的中點(diǎn)，m_乙=2kg，位于板的右端，乙車所受的重力為20N；現(xiàn)使甲、乙兩車分別以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg計(jì)算出乙車所受重力；
（2）根據(jù)平板長(zhǎng)和平板與地面夾角，以及甲、乙的速度和質(zhì)量；當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡，畫出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出等式即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）乙車受到重力：G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N
（2）當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡時(shí)，兩個(gè)力的力臂如下圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件有：G_甲l₁=G_乙l₂，
m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（$\frac{1}{2}$L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案為：20；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了，重力的計(jì)算、速度公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道平板要開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)