Question

2．一輛裝有6m³河沙的卡車經(jīng)全長861m的楊柳河大橋，把河沙從海城運到鞍山．空載時車的質(zhì)量為6t，經(jīng)過楊柳河大橋用時1min，河沙的密度ρ₀=2.6×10³kg/m³．求：（忽略車本身長度，g取10N/kg）
（1）該運沙車通過楊柳河大橋時的平均速度是多少m/s？合多少km/h？
（2）該運沙車所裝的沙河質(zhì)量是多少？
（3）此時運沙車對地面壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知公路長s=861m，運沙車行駛的時間t=0.1h，利用公式v=$\frac{s}{t}$求出運沙車通過楊柳河大橋時的平均速度；
（2）已知河沙的體積V=6m³，河沙的密度ρ=2.6×10³kg/m³，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$變形計算河沙的質(zhì)量；
（3）運沙車對地面的壓力等于汽車裝滿河沙后的總重力．

解答 解：
（1）這段路程全長s=861m，運沙車行駛的時間t=1min=60s，
運沙車通過楊柳河大橋時的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{861m}{60s}$=14.35m/s=14.35×3.6km/h=51.66km/h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得河沙的質(zhì)量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×6m³=1.56×10⁴kg．
（3）運沙車對地面壓力：
F=G=m_總g=（1.56×10⁴kg+6000kg）×10N/kg=2.16×10⁵N．
答：
（1）運沙車通過楊柳河大橋時的平均速度為14.35m/s，合51.66km/h；
（2）運沙車所裝的河沙質(zhì)量是1.56×10⁴kg．
（3）此時運沙車對地面壓力是2.16×10⁵N．

點評 本題考查了學生對速度公式、密度公式的掌握和運用，計算時注意運沙車對地面的壓力等于汽車裝滿河沙后的總重力．