Question

【題目】搬運工人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦.工人的重力為640N，提升時間為20s，重物上升高度為2m.則:

(1)提升時繩自由端的速度為多少?

(2)若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少?

(3)若上述過程中所提重物重為360N，則滑輪組的機械效率為多少?

(4)若仍用該滑輪組提升另一重物，當提升過程中該工人對高臺的壓力為800N，則所提升重物的重力為多少?

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s；（2）45W；（3）80%；（4）390N。

【解析】

（1）由圖知，s=3h，據(jù)v=求出繩自由端的速度；

（2）已知拉力F的大小，據(jù)P===Fv求拉力的功率；

（3）據(jù)W有=Gh和W總=Fs分別求出有用功和總功，由=求出滑輪組的機械效率；

（4）據(jù)F壓=Ps求出工人對高臺的壓力，工人作用在繩子上的拉力為：F拉=F壓-G人，動滑輪的重力為：G動=3F-G，則貨物的重力為：G貨物=3F拉-G動.

（1）∵滑輪組有3段繩子與動滑輪相連，

∴重物上升高度為2m時，繩子自由端移動的距離為：s=3h=32m=6m，

∴提升時繩自由端的速度為：v===0.3m/s；

（2）∵拉力F的大小為150N，

∴根據(jù)公式P===Fv可得，拉力的功率為：

P=Fv=150N×0.3m/s=45W；

（3）∵克服物體的重力做的有用功為：W有=Gh=360N×2m=720J，

拉力F做的總功為：W總=Fs=150N×6m=900J，

∴滑輪組的機械效率為：===80；

（4）∵當提升過程中該工人對高臺的壓強為2.0×104Pa，

∴此時工人對高臺的壓力為：F壓=Ps=2.0×104Pa ×4×10-2m2=800N，

∴工人作用在繩子上的拉力為：F拉=F壓-G人=800N-640N=160N，

∵動滑輪的重力為：G動=3F-G=3×150N-360N=90N，

∴此時所提升貨物的重力為：G貨物=3F拉-G動=3160N-90N=390N。