Question

6．一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體，放入水中靜止時(shí)，有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，此時(shí)受到水的浮力為F_水；把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有$\frac{3}{4}$ 的體積浸入液體中，此時(shí)受到液體的浮力為F_液，液體的密度為ρ_液（g取10N/kg），則（　�。�

• A． F_水=6N，ρ_液=0.75×10³kg/m³
• B． F_水=6N，ρ_液=0.8×10³kg/m³
• C． F_液=4N，ρ_液=0.8×10³kg/m³
• D． F_液=6N，ρ_液=0.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）知道正方體的邊長(zhǎng)可求體積，然后求出排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有$\frac{3}{4}$的體積浸入液體中，則正方體漂浮，根據(jù)物體漂浮條件得出正方體在液體中受到的浮力，根據(jù)題意求出排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度．

解答 解：（1）正方體的體積：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=10^-3m³，
正方體排開水的體積：
V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$×10^-3m³=6×10^-4m³，
正方體受到的浮力：
F_水=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N，故A錯(cuò)誤；
（2）把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有$\frac{3}{4}$ 的體積浸入液體中，則正方體漂浮，
因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)_液=G=F_水=6N，故C錯(cuò)誤；
正方體在液體中排開液體的體積：
V_排′=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×10^-3m³=7.5×10^-4m³，
則液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{液}}{g{V}_{排}′}$=$\frac{6N}{10N/kg×7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，故BD正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，正確的判斷出正方體在兩液體中所處的狀態(tài)是關(guān)鍵．