Question

10．飲水機(jī)是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖所示，其中S是一個(gè)溫控開(kāi)關(guān)，R₁為電加熱管，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到保溫狀態(tài)（不考慮溫度對(duì)阻值的影響，且不計(jì)指示燈的阻值）．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈，如果用紅色表示正在對(duì)水加熱，黃色表示保溫，則指示燈A工作時(shí)應(yīng)該為紅色．
（2）若飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，而保溫時(shí)加熱管的功率為88W．求：
①電熱管的電阻；
②保溫狀態(tài)下，通過(guò)電熱管的電流；
③電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）從圖中的電路可以看出，加熱時(shí)應(yīng)該是電加熱管正常工作，而保溫時(shí)應(yīng)該是電加熱管無(wú)法達(dá)到額定電壓而不能正確工作時(shí)的狀態(tài)，再結(jié)合串聯(lián)分壓的原理可以看出，當(dāng)給電加熱管串聯(lián)了一個(gè)新的電阻時(shí)，必然會(huì)使其電壓變小，功率減小，據(jù)此可判斷兩指示燈的顏色；
（2）①已知飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電熱管的電阻；
②已知飲水機(jī)保溫時(shí)加熱管的功率，由P=I²R計(jì)算通過(guò)電熱管的電流；
③由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電阻R₂的阻值．

解答 解：
（1）不計(jì)指示燈的阻值，由圖可知，當(dāng)電加熱管與指示燈A串聯(lián)時(shí)，能在額定電壓下工作，此時(shí)指示燈應(yīng)為紅色；
當(dāng)電加熱管與R₂串聯(lián)時(shí)，兩電阻共同分擔(dān)電源電壓，電加熱管電壓減小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知其功率減小，因此，處于保溫狀態(tài)，此時(shí)指示燈B應(yīng)為黃色；
（2）①由題知，在電熱管處于加熱狀態(tài)下功率為550W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱管的電阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
②由題知，在電熱管處于保溫狀態(tài)下功率為88W，
由P=I²R可得通過(guò)電熱管的電流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A；
③保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
此時(shí)R₁兩端的電壓U₁=IR₁=1A×88Ω=88V，
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得，R₂兩端的電壓為：U₂=U-U₁=220V-88V=132V，
所以：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{132V}{1A}$=132Ω．
答：（1）紅；
（2）①電熱管的電阻為88Ω；
②保溫狀態(tài)下，通過(guò)電熱管的電流為1A；
③電阻R₂的阻值為132Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)電路的分析．