Question

20．小明同學(xué)利用容積為V（有刻度部分）的注射器，量程為10N的彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值．
（1）排盡注射器內(nèi)的空氣，具體操作：先把活塞推至注射器筒的B端，再用橡皮筋封住注射器的小孔．
（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動注射器筒，當(dāng)注射器的活塞開始滑動時，記下彈簧測力計的示數(shù)F，然后用刻度尺測出注射器的全部刻度的長度L，則大氣壓的值可表示為p=$\frac{FL}{V}$．
（3）實(shí)驗(yàn)室有甲、乙兩個注射器，活塞是橫截面積分別為2cm²和0.5cm²，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)選用哪個注射器？你的理由是什么？選乙注射器，因?yàn)槔瓌蛹鬃⑸淦魉�需的力超過彈簧測力計的量程．

Answer 1

分析 （2）明確實(shí)驗(yàn)的原理，才能完成實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充．當(dāng)注射器中的活塞開始滑動時，此時彈簧測力計的示數(shù)與所受的大氣壓力相等；因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積可以通過公式S=$\frac{V}{L}$來求出，知道注射器的容積，還需要用刻度尺量出其刻度部分的長度；利用壓強(qiáng)的公式，代入測量的數(shù)據(jù)可得出表達(dá)式；
（3）根據(jù)拉動甲、乙兩個注射器的活塞的橫截面積，分別計算出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓所需要的拉力即可選擇．

解答 解：
（2）當(dāng)注射器中的活塞開始滑動時，彈簧測力計的拉力與大氣的壓力剛好平衡，大氣壓力等于F，量出其刻度部分的長度，再讀出空積V，活塞的面積S=$\frac{V}{L}$，將測量結(jié)果代入壓強(qiáng)公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）因甲、乙三個注射器，活塞的橫截面積分別為2cm²，0.5cm²，
①當(dāng)大氣壓約為10⁵Pa，當(dāng)面積為2cm²，即0.0002m²時，由p=$\frac{F}{S}$可可得F=pS=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
②當(dāng)大氣壓約為10⁵Pa，當(dāng)面積為0.5cm²，即0.00005m²時，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00005m²=5N；
因?yàn)橐阎獜椈蓽y力計量程為10N，甲超過了測力計的量程，
所以實(shí)驗(yàn)時應(yīng)選用乙注射器．
故答案為：
（2）$\frac{FL}{V}$．
（3）選乙注射器，因?yàn)槔瓌蛹鬃⑸淦魉�需的力超過彈簧測力計的量程．

點(diǎn)評 利用注射器測量大氣壓時，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過彈簧測力計測出大氣壓力，利用幾何知識可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．