Question

3．一個(gè)瓶子的質(zhì)量為500g，分別裝滿了甲液體和乙液體，盛甲液體與瓶子總質(zhì)量為4500g，盛乙液體的瓶子總質(zhì)量為3700g，其中甲液體的質(zhì)量和體積圖象如圖所示，求：
（1）甲液體的密度是多少？
（2）瓶子的容積是多少？
（3）乙液體的密度是多少？
（4）在圖中畫(huà)出乙液體質(zhì)量和體積圖象．

Answer 1

分析 （1）首先明確圖象中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么，然后再?gòu)膱D象中找出一組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)密度公式即可算出該液體的密度．
（2）求出瓶子裝下的甲液體質(zhì)量．利用ρ=$\frac{m}{V}$先求出甲液體的體積，即瓶子的容積；
（3）根據(jù)瓶子的容積可知乙液體的體積，求出瓶子裝下的乙液體質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出乙液體的密度．（4）由于乙液體的密度，利用m=ρV求粗出一組數(shù)據(jù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)確定一個(gè)點(diǎn)，然后做出過(guò)這個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的直線圖象即可．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)甲液體的體積為1cm³時(shí)，對(duì)應(yīng)的甲液體質(zhì)量為1g，
則甲液體的密度：ρ_甲=$\frac{m}{V}$=$\frac{1g}{1c{m}^{3}}$=1g/cm³，
（2）甲液體質(zhì)量m_甲=m₁-m_瓶=4500g-500g=4000g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容積V=V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{4000g}{1g/c{m}^{3}}$=4000cm³，
（3）乙液體質(zhì)量m_乙=m₂-m_瓶=3700g-500g=3200g，
乙液體的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{\;}}$=$\frac{3200g}{4000c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（4）若V_乙1=5cm，則m_乙1=ρ_乙V_乙1=0.8g/cm³×5cm³=4g．
則做出過(guò)（5，4）和原點(diǎn)的直線圖象，如圖
．
答：（1）甲液體的密度是1g/cm³；
（2）瓶子的容積是4000cm³；
（3）乙液體的密度是0.8g/cm³；
（4）如上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的惡意以和分析圖象的能力，解答時(shí)所用到的物理知識(shí)是密度公式．圖象分析題，是近年來(lái)考試的一個(gè)熱點(diǎn)，解答此類題時(shí)，關(guān)鍵是要運(yùn)用物理概念、規(guī)律、公式去進(jìn)行分析．