Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定不變，電流表的量程為0～3A，R₂=12Ω，當(dāng)開關(guān)閉后，滑片位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A；當(dāng)滑片位于變阻器的右端時(shí)，電流表的示數(shù)為1A．試求：
（1）滑動(dòng)變阻器R₁的最大電阻值；
（2）電源電壓；
（3）允許滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的最小電阻值．

Answer 1

分析：滑片移動(dòng)時(shí)，改變了本支路連入的電阻、和電流，不影響另一支路，根據(jù)電流變化利用歐姆定律求滑動(dòng)變阻器的最大阻值、電源電壓和允許滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻值．

解答：解：（1）設(shè)電源電壓是U，當(dāng)P位于中點(diǎn)時(shí)，R₁一半的阻值與R₂相并聯(lián)，且此時(shí)電流表示數(shù)為1.5A，
由此得：I=

U

1 2 R1

+

U

R2

=  1.5A
當(dāng)P位于b點(diǎn)時(shí)，R₁全部的阻值與R₂相并聯(lián)，且此時(shí)電流表示數(shù)為1A，
由此得：I′=

U

R1

+

U

R2

= 1A
將R₂=12Ω代入上兩式
解得：R₁=12Ω，U=6V
（2）由于電流表允許通過的最大電流為3A，因此滑動(dòng)變阻器并入電路中的電阻值不能過小，否則會(huì)燒毀電流表．設(shè)這個(gè)最小值為R₀則：I″=

U

R小

+

U

R2

= 3A
即：

6V

R小

+

6V

12Ω

= 3A
所以：R_小=2.4Ω
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₁的最大電阻值12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）允許滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的最小電阻值2.4Ω．

點(diǎn)評：當(dāng)滑動(dòng)變阻器與定值電阻并聯(lián)時(shí)，移動(dòng)滑片改變了本支路的電阻、電流，但對另一支路無影響（本支路電流不變）