Question

12．一體重為600N，雙腳與地面的接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組將重為800N的物體勻速提高1m，用時(shí)10s，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為80%．（不計(jì)繩重及摩擦）．求：
（1）工人自由站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）物體上升的速度．
（3）工人拉力做功．

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則s=nh；
（1）工人自由站立時(shí)對(duì)地面的壓力等于自身重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出人對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）直接根據(jù)速度公式即可求出物體上升的速度；
（3）先根據(jù)s=nh求出自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算出拉力的大小，最后根據(jù)W=Fs求出工人拉力做的功．

解答 解：（1）工人自由站立時(shí)對(duì)地面的壓力等于自身重力，即F_壓=G_人=600N，
工人自由站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{0.05{m}^{2}}$=12000Pa；
（2）物體上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s；
（3）根據(jù)圖示可知，n=2；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可知：
80%=$\frac{800N}{2×F}$
F=500N；
工人拉力做的功：W=Fs=500N×2×1m=1000J．
答：（1）工人自由站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為12000Pa．
（2）物體上升的速度為0.1m/s．
（3）工人拉力做的功為1000J．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)滑輪組的綜合計(jì)算，考查了功、速度、壓強(qiáng)、機(jī)械效率的計(jì)算，要熟練掌握并理解各個(gè)概念及其計(jì)算公式，搞清各個(gè)量之間的關(guān)系．