Question

一輛載重汽車的車廂容積為5m³，額定載重量為8t．問：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車載重量是否超過額定載重量？（通過計(jì)算說明，已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³）
（2）哈爾濱市陽明灘大橋引橋由于汽車超載而損壞，若某橋頭有如圖所示的標(biāo)志牌，該載重汽車車廂內(nèi)既裝泥沙又裝木材，則為了安全且達(dá)到合理的配置，該汽車內(nèi)裝泥沙和裝木材各多少噸？（通過計(jì)算說明，已知木材的密度為0.8×10³kg/m³．）
（3）由以上問題請(qǐng)你說出超載的危害（說出2點(diǎn)）

Answer 1

分析：（1）知道車廂的容積（最多裝泥沙的體積），知道泥沙的密度，利用密度公式求汽車載重量，進(jìn)而判斷汽車載重量是否超過額定載重量；
（2）由題知，汽車的最大載重量是8t、汽車車廂的容積是5m³，根據(jù)密度公式得到方程：

V泥+V木=5m3 ρ泥沙V泥沙+ρ木V木=8×103kg

，然后解此方程組求出泥沙和木材的體積，再利用m=ρV求其質(zhì)量．
（3）慣性指物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，慣性的小與物體的質(zhì)量有關(guān)；壓強(qiáng)表示壓力的作用效果，壓強(qiáng)的大小與壓力大小和受力面積大小有關(guān)．據(jù)此分析回答．

解答：解：（1）車廂裝滿泥沙的體積：
V=5m³，
∵ρ=

m

V

，
∴泥沙的質(zhì)量：
m=ρ_泥沙V=2.4×10³kg/m³×5m³=1.2×10⁴kg=12t＞8t
∴汽車載重量超過額定載重量；
（2）設(shè)裝木材的體積為V_木，裝泥沙的體積為V_泥沙，由題意可得：

V泥+V木=5m3 ρ泥沙V泥沙+ρ木V木=8×103kg

即：

V泥沙+V木=5m3 2.4×103kg/m3×V泥沙+0.8×103kg/m3×V木=8×103kg

解得：

V泥沙=2.5m3 V木=2.5m3

泥沙的質(zhì)量：
m_泥沙=ρ_泥沙V_泥沙=2.4×10³kg/m³×2.5m³=6×10³kg=6t，
木材的質(zhì)量：
m_木=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×2.5m³=2×10³kg=2t，
（3）①車輛超載后質(zhì)量較大，因此慣性大，遇到緊急情況不容易剎車，容易造成車禍；
②車輛超載對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)增大，容易損壞路面；當(dāng)車剎車或者起動(dòng)時(shí)，對(duì)地面的摩擦力較大，也容易損壞路面．
答：（1）汽車載重量超過額定載重量；
（2）為了安全且達(dá)到合理的配置，該汽車內(nèi)裝泥沙和裝木材各6t、2t；
（3）超載的危害：容易造成車禍；容易損壞路面．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在第二問，解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組．