Question

5．某汽車油箱內(nèi)裝滿20kg汽油，司機(jī)駕車出游路程為200km，在公路上勻速行駛時，車受到的阻力是1500N，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽車到達(dá)目的地牽引力做的功．
（2）計(jì)算司機(jī)在行駛途中是否需要加油？

Answer 1

分析 （1）小汽車處于勻速直線運(yùn)動（平衡狀態(tài)），汽車受牽引力和阻力為一對平衡力，知道汽車受到的阻力，據(jù)此可以計(jì)算出牽引力；又知道行駛路程，利用公式W=Fs求汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功．
（2）利用公式Q_放=mq計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，和汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功比較得出答案．

解答 解：
（1）轎車在公路上勻速行駛，f=1500N，
水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，所以轎車的牽引力：
F=f=1500N，
s=200km=2×10⁵m，
汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功：
W=Fs=1500N×2×10⁵m=3×10⁸J．
（2）20kg汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=mq=20kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁹J，
由題知，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，
所以可以轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能（牽引力做功）：
W′=ηQ_放=30%×9.2×10⁹J=2.76×10⁸J＜3×10⁸J．
所以汽車在行駛途中需要加油．
答：（1）汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功為3×10⁸J．
（2）汽車在行駛途中需要加油．

點(diǎn)評 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識分析計(jì)算實(shí)際問題．根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動）判斷物體受平衡力，知道一個力的大小和方向可以求另一個力的大小和方向是本題的突破口．