Question

16．如甲圖所示，質(zhì)量為160Kg、底面積為0.25m²的物體平放在深井底．已知物體的密度為1.6×10³Kg/m³，g=10N/Kg．則：
（1）物體對井底的壓強是多少？
（2）若用600N的拉力通過如圖乙所示的滑輪組就能把物體勻速提上井面，則此滑輪組的機械效率是多少？
（3）若不用滑輪組而改用水將井灌滿，則至少用多大的力才能把物體提上到井面．

Answer 1

分析 （1）物體對井底的壓力等于物體的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，又知受力面積0.25m²，根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可求出物體對井底的壓強；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑輪組的機械效率；
（3）先根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，然后根據(jù)密度公式求出物體的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，最后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F′+G_動）出最小拉力．

解答 解：（1）物體對井底的壓力：
F=G=mg=160×10N/kg=1600N，
物體對井底的壓強是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.25{m}^{2}}$=6.4×10³Pa；
（2）根據(jù)圖示可知，n=3，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1600N}{3×600N}$×100%≈88.9%；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得：
G_動=3F-G=3×600N-1600N=200N；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{160kg}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³；
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=10³N；
則至少需要的力：
F″=$\frac{1}{3}$（F′+G_動）=$\frac{1}{3}$（1600N-1000N+200N）≈266.7N．
答：（1）物體對井底的壓強是6.4×10³Pa；
（2）若用600N的拉力通過如圖乙所示的滑輪組就能把物體勻速提上井面，則此滑輪組的機械效率是88.9%；
（3）若不用滑輪組而改用水將井灌滿，則至少用266.7N的力才能把物體提上到井面．

點評 本題考查了壓強和動滑輪拉力、體積、浮力以及機械效率的計算，利用好公式及其變形式是關鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．