Question

6．用質(zhì)量相同的鐵、銅、鉛制成體積相同的金屬球，可能出現(xiàn)的情況是（　�。�（已知：ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵）
①如果銅球是實心的，那么鐵球一定是空心的         
②如果鐵球是空心的，那么銅球、鉛球一定是空心的
③如果鉛球是實心的，則鐵球、銅球可能是空心的
④三個球若都是空心的，則空心部分的體積一定是V_鉛空＞V_銅空＞V_鐵空．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ④
• D． ①④

Answer 1

分析 （1）在三球外形大�。�體積）和質(zhì)量都相同的情況下，根據(jù)三種金屬的密度大小關系，可知銅球、鉛球一定不是空心的，鐵球可能是實心、也可能是空心的．
（2）三個球的質(zhì)量相等，知道三個球的密度關系，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得三個球中鐵、銅、鉛的體積關系，而球的體積等于金屬的體積加上空心的體積，據(jù)此可得三個球的空心部分的體積大小關系．

解答 解：
（1）三個球的密度關系是：ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，由題知三個球的體積、質(zhì)量相同，如果鐵球是實心的，鉛球、銅球一定是空心的；如果鐵球是空心的，鉛球、銅球更是空心的；所以銅球、鉛球不存在實心的可能，故①③錯、②正確；
（2）三個球的質(zhì)量相等，即：m_銅=m_鐵=m_鉛；
三個球的密度關系是：ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以三個球中鐵、銅、鉛的體積關系是：V_鐵＞V_銅＞V_鉛；
因為V_球=V_金屬+V_空，三球的體積相同，
所以三個球的空心部分的關系：V_鉛空＞V_銅空＞V_鐵空，故④正確．
故選B．

點評 此題重點考查學生對密度公式及其變形的理解、掌握和靈活運用．此外，解答此題要求學生應具備一定的空間想象能力．本題提高了學生運用物理知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．