Question

7．有兩只燈泡L₁“36V，18W”和L₂“18V，18W”．在燈泡都安全的情況下，若串聯(lián)后只有一盞燈能正常發(fā)光，則電源電壓為45V；若并聯(lián)后只有一盞燈能正常發(fā)光，則干路中的電流為1.25A．L₂正常發(fā)光55.6h將消耗1度電．

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（1）串聯(lián)時，在燈泡都安全的情況下，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓值；
（2）兩燈泡并聯(lián)時所加的最高電壓為兩燈泡額定電壓最小的一個，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，在根據(jù)并聯(lián)的電壓特求出干路的最大電流；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出L₂正常發(fā)光時消耗1度電的工作時間．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{18W}{36V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{18V}{1A}$=18Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且在燈泡都安全的情況下，只有一盞燈能正常發(fā)光，
所以，電路中的電流I=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（72Ω+18Ω）=45V；
（2）兩燈泡并聯(lián)時，各支路兩端的電壓相等，則所加的最高電壓U′=U₂=18V，
此時通過L₂的電流為1A，
通過L₁的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{72Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的電流：
I′=I₁′+I₂=0.25A+1A=1.25A；
（3）L₂正常發(fā)光時的功率P₂=18W=0.018kW，1度=1kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，L₂正常發(fā)光時消耗1度電的工作時間：
t=$\frac{W}{{P}_{2}}$=$\frac{1kW•h}{0.018kW}$≈55.6h．
故答案為：45；1.25；55.6．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者額定電流最小的，并聯(lián)時兩端的最大電壓為兩者額定電壓最小的．