Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S時，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R₂消耗的電功率為0.8W；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R₂消耗的功率為1.8W．則電阻R₁的阻值是10Ω，電源電壓是9V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=UI表示出兩種情況下R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R₁的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑片P在某一端點時，電流表示數I₁=0.1A，R₂消耗的電功率P₂=0.8W，
由P=UI可得，R₂兩端的電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.8W}{0.1A}$=8V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁+U₂=0.1A×R₁+8V，
當滑片P移動至某一位置時，電流表示數I₂=0.3A，R₂消耗的功率P₂′=1.8W，
R₂兩端的電壓：
U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V，
因電源的電壓不變，
所以，0.1A×R₁+8V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I₁R₁+U₂=0.1A×10Ω+8V=9V．
故答案為：10；9．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，利用好電源的電壓不變是關鍵．