Question

2．一個體積為1dm³的鐵球，質量為6kg．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）求：這個鐵球是實心的，還是空心的？若是空心，空心部分的容積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：已知：V=1dm³，m=6kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．
若球為實心，其體積應為：V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{6kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈7.6×10^-4m³=0.76dm³，
因為V_鐵＜V，所以此球為空心．
V_空=V-V_鐵=1dm³-0.76dm³=0.24dm³．
答：此球為空心的．空心部分的體積為0.24dm³．

點評 （1）判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體．
（2）當需要求空心部分體積時，適合運用比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一單位．