Question

17．一只質(zhì)量為 60kg 的氧氣瓶，剛啟用時瓶內(nèi)氧氣密度為ρ₀，使用半小時，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?nbsp;40kg，瓶內(nèi)氧氣的密度為$\frac{1}{2}$ρ₀；再使用一段時間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$ρ₀
• B． $\frac{1}{4}$ρ₀
• C． $\frac{1}{5}$ρ₀
• D． $\frac{1}{6}$ρ₀

Answer 1

分析 題目提供的質(zhì)量都是氧氣的質(zhì)量和氧氣瓶質(zhì)量的總和，要設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，體積為V，根據(jù)前兩個條件列方程求出氧氣瓶質(zhì)量m₀，然后利用體積一定，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案．

解答 解：設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，容積為V，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{60kg-{m}_{0}}{V}$=ρ₀，----------①
$\frac{40kg-{m}_{0}}{V}$=$\frac{1}{2}$ρ₀，---------②
$\frac{①}{②}$解得氧氣瓶的質(zhì)量：
m₀=20kg，
質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量：
m₁=60kg-20kg=40kg時，瓶內(nèi)氧氣密度為ρ₀，
再使用一段時間，氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量m₂=30kg-20kg=10kg，
氧氣體積一定，根據(jù)m=ρV可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，
所以，此時瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的$\frac{1}{4}$，應(yīng)為$\frac{1}{4}$ρ₀．
故選B．

點評 此題考查密度公示的應(yīng)用，題目中始終沒有給出氧氣的質(zhì)量，首先需要通過計算求得氧氣瓶質(zhì)量，從而得出氧氣的質(zhì)量，這是本題的難點；利用體積一定時氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案是本題的關(guān)鍵點．屬于好題、難題！