Question

8．中國漁政311船是目前我國噸位最大、設(shè)備最先進、航速最快的漁政執(zhí)法船，主要擔負起在我國南沙群島和西沙群島護漁護航的任務(wù)，并宣示中國對南海諸島的主權(quán)．該船滿載時的總質(zhì)量為4.5×10³t，最大航速可達15m/s，當船以最大航速巡航時受到的海水阻力為2.0×10⁶N，g取10N/kg，q_燃油=4.0×10⁷J/kg．求：
（1）滿載時，該船受到的浮力．
（2）漁政船以最大航速巡航50min，推進力對船所做的功．
（3）若漁政船的燃油機動力系統(tǒng)效率為30%，漁政船以最大航速巡航50min至少需要燃燒的燃油質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）因為船漂浮，根據(jù)F_浮=G可求得滿載時，該船受到的浮力；
（2）已知漁政船以最大航速巡航50min，利用s=vt可求得行駛路程，因為勻速行駛，所以F=f，再利用W=Fs可求得推進力對船所做的功；
（3）根據(jù)Q_放=$\frac{W}{η}$求出燃油放出的熱量，再利用m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$即可求出燃油質(zhì)量．

解答 解：（1）因為輪船漂浮，
所以滿載時，該船受到的浮力F_浮=G=mg=4.5×10⁶kg×10N/kg=4.5×10⁷N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt=15m/s×50×60s=4.5×10⁴m，
因為勻速行駛，
所以F=f=2.0×10⁶N，
則推進力對船所做的功W=Fs=2.0×10⁶N×4.5×10⁴m=9×10¹⁰J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{10}J}{30%}$=3×10¹¹J，
由Q=mg可得，
燃油的質(zhì)量：m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$=$\frac{3×1{0}^{11}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=7.5×10³kg．
答：（1）滿載時，該船受到的浮力為4.5×10⁷N；
（2）漁政船以最大航速巡航50min，推進力對船所做的功為9×10¹⁰J；
（3）漁政船以最大航速巡航50min至少需要燃燒的燃油質(zhì)量為7.5×10³kg．

點評 本題考查了速度、浮力、功及熱量的計算相關(guān)的物理知識，綜合性很強，計算量比較大，具有一定的難度，明確排水量的含義（排開水的質(zhì)量）是本題的關(guān)鍵．