Question

3．高交管局為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，在高速公路上安裝了固定測(cè)速儀，如圖所示，汽車(chē)向放置在道路中間的測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)，第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.5s，第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.3s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是1.3s，超聲波的速度是340m/s，求：
（1）汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離；
（2）汽車(chē)從接收到第一次信號(hào)到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)行駛的距離；
（3）此路段限速為100km/h，則汽車(chē)在此路段是超速（選填“超速”或“不超速”）．

Answer 1

分析 ①第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.5s，求出單趟用時(shí)，利用s=vt求汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀的距離；
②第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.3s，求出單趟用時(shí)，利用s=vt求汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀的距離；兩次距離之差為汽車(chē)行駛的距離；
③這兩次汽車(chē)與測(cè)速儀的距離差就是汽車(chē)行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束），利用速度公式即可得解．

解答 解：
（1）汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，行駛時(shí)間t₁=$\frac{1}{2}$×0.5s=0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；
（2）汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
汽車(chē)行駛的距離：
s=s₂-s₁=85m-51m=34m；
（3）汽車(chē)行駛34m用的時(shí)間：
t=△t-t₁+t₂=1.3s-0.25s+0.15s=1.2s，
汽車(chē)的車(chē)速為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{34m}{1.2s}$=$\frac{34}{1.2}$m/s=$\frac{34}{1.2}$×3.6km/h=102km/h．
因?yàn)?02km/h大于100km/h，所以汽車(chē)超速．
答：（1）汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離為85m；
（2）汽車(chē)從接收到第一次信號(hào)到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)行駛的距離為34m；
（3）超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.3秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.3秒．要從其第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間，注意：第二次的回聲，是在汽車(chē)行駛（第一次回聲一半時(shí)間和時(shí)間間隔）以后并傳播回來(lái)得到的時(shí)間，也就是說(shuō)第二次反射回來(lái)的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)還在行駛．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．