Question

16．下圖是某型號家用洗碗機(jī)的外形圖，其部分參數(shù)如下表所示．這種洗碗機(jī)的工作過程是：先打開進(jìn)水閥使水箱內(nèi)進(jìn)水，再通過電加熱管將水箱內(nèi)的水加熱至設(shè)定溫度，然后電動機(jī)帶動水泵將水箱中的熱水抽出，通過噴水管沖洗洗碗機(jī)內(nèi)的餐具．己知該洗碗機(jī)一次標(biāo)準(zhǔn)洗滌程序的耗水量是9kg，耗電量是0.7kW•h，所需時(shí)間是125min．

額定電壓	頻率	電加熱管功率	設(shè)定水溫
220V	50Hz	1400W	70℃

（1）若某次標(biāo)準(zhǔn)洗滌時(shí)進(jìn)水閥中水溫為20℃，25分鐘后即加熱到設(shè)定的水溫，則水箱中水吸收的熱量是多少？電加熱管的加熱效率是多少？
（2）試通過計(jì)算說明洗碗機(jī)內(nèi)的電動機(jī)功率大約是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電加熱管消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電加熱管的加熱效率；
（2）根據(jù)消耗的總電能及電加熱管消耗的電能求出電動機(jī)消耗的電能，由P=$\frac{W}{t}$求得電動機(jī)的功率．

解答 解：（1）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×9kg×（70℃-20℃）=1.89×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電加熱管通電時(shí)消耗的電能：
W₁=P₁t′=1400W×25×60s=2.1×10⁶J，
則電加熱管的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{1.89×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{6}J}$×100%=90%；
（2）洗碗機(jī)總共消耗的電能：
W_總=0.7kW•h=2.52×10⁶J，
電動機(jī)工作時(shí)消耗的電能：
W₂=W_總-W₁=2.52×10⁶J-2.1×10⁶J=4.2×10⁵J；
電動機(jī)功率：
P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{（125-25）×60s}$=70W．
答：（1）水箱中水吸收的熱量是1.89×10⁶J，電加熱管的加熱效率是90%；
（2）洗碗機(jī)內(nèi)的電動機(jī)功率大約是70W．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)電熱的綜合計(jì)算題目，涉及到吸熱公式、電功公式、效率公式、電功率公式的應(yīng)用，正確的計(jì)算出電動機(jī)消耗的電能和工作時(shí)間是關(guān)鍵．