Question

15．如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動(dòng)變阻器，圖乙是滑動(dòng)變阻器的電功率與電流關(guān)系的圖象．
（1）當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)，R₁接入電路的電阻為多少？
（2）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，電壓表的示數(shù)多大？
（3）定值電阻R₀多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)R₁消耗的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用P=UI求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻R₀阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)，
由圖乙可知，R₁消耗的電功率P₁=4W，
由P=I²R可得，R₁接入電路的電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的最小電流I′=0.2A時(shí)，R₁的電功率P₁′=2.8W，
由P=UI可得，電壓表的示數(shù)：
U₁=$\frac{{P}_{1}′}{I′}$=$\frac{2.8W}{0.2A}$=14V；
（3）當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.5A×（R₀+16Ω），
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I′R₀+U₁=0.2A×R₀+14V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×（R₀+16Ω）=0.2A×R₀+14V，
解得：R₀=20Ω．
答：（1）當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)，R₁接入電路的電阻為16Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，電壓表的示數(shù)為14V；
（3）定值電阻R₀為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對(duì)應(yīng)的功率．