Question

（2013?泉州質(zhì)檢）如圖所示電路圖，一個(gè)標(biāo)有“6V，6W”的小燈泡與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接到6V的電源上（小燈泡的阻值不隨溫度變化）．問(wèn)：
（1）小燈泡的電阻多大？
（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)小燈泡的電壓為4V時(shí)，小燈泡的功率多大？
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使滑動(dòng)變阻器的功率為1.5W，經(jīng)1min整個(gè)電路消耗電能多大？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）知道燈泡的實(shí)際電壓和電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出兩端的電壓為4V時(shí)小燈泡的功率；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器的功率1.5W，整理解一元二次方程即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出電路中的電流，利用W=UIt求出經(jīng)1min整個(gè)電路消耗的電能．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）當(dāng)小燈泡的電壓為4V時(shí)，小燈泡的功率：
P_L=

UL2

RL

=

(4V)2

6Ω

≈2.7W；
（3）∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

RL+R滑

=

6V

6Ω+R滑

，
滑動(dòng)變阻器的電功率：
P_滑=I²R_滑=（

6V

6Ω+R滑

）²×R_滑=1.5W，
整理可得：R_滑²-12R_滑+36=0，
解得：R_滑=6Ω，
電路中的電流I=

6V

6Ω+R滑

=

6V

6Ω+6Ω

=0.5A，
經(jīng)1min整個(gè)電路消耗電能：
W=UIt=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）小燈泡的電阻為6Ω；
（2）當(dāng)小燈泡的電壓為4V時(shí)，小燈泡的功率約為2.7W；
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使滑動(dòng)變阻器的功率為1.5W，經(jīng)1min整個(gè)電路消耗電能是180J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出滑動(dòng)變阻器的功率為1.5V時(shí)接入電路中電阻的大小．