Question

2．以前，我國(guó)北方經(jīng)常用轆轤將水從井里提上來(lái)，如圖所示，轆轤的本質(zhì)是可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿．已知吊桶的質(zhì)量是2kg，容積是8×10^-3m³；井中水面到地面的高度為5m，（不計(jì)摩擦及繩和搖柄的質(zhì)量，g取10N/kg）請(qǐng)問(wèn)：
（1）當(dāng)人通過(guò)轆轤用20s的時(shí)間，將裝滿(mǎn)水的吊桶從水面勻速提升到地面時(shí)，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多少？
（2）該機(jī)械的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）有用功是提升物體所做的功，用公式W=Gh來(lái)計(jì)算；利用公式P=$\frac{W}{t}$可計(jì)算功率的大�。�
（2）利用W_總=G_總h求出總功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可計(jì)算機(jī)械效率；

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，裝滿(mǎn)水的質(zhì)量：
m₁=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
人所做的有用功：
W_有=Gh=m₁gh=8kg×10N/kg×5m=400J；
人所做有用功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W；
（2）不計(jì)摩擦及繩和搖柄的質(zhì)量，勻速提升吊桶所做總功：
W_總=Fh=（m₁+m₂）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×5m=500J；
該機(jī)械的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%．
答：（1）人所做的有用功是400J；人所做有用功的功率是20W；
（2）該機(jī)械的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了轆轤這種機(jī)械的使用中，功率、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式，知道轆轤是一種輪軸是解答的關(guān)鍵．