Question

20．如圖所示，電源電壓為9V，R₀=60Ω，滑動變阻器R的規(guī)格為“50Ω 2A”，電流表的量程為“0-0.6A”，小燈泡標有“6V 3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全，則當開關S閉合，S₁、S₂斷開，滑動變阻器連入電路中阻值最小時，燈與滑動變阻器兩端的電壓之比是2：1；當開關S、S₁、S₂都閉合且電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器連入電路中的阻值是20Ω．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，然后確定燈泡兩端的最大電壓，此時滑動變阻器連入電路中阻值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，然后求出燈與滑動變阻器兩端的電壓之比；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器R并聯(lián)，電流表測干路電流，當電流表的示數(shù)最大時電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值．

解答 解：（1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器連入電路中阻值最小，燈泡兩端的電壓U_L=6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
則燈與滑動變阻器兩端的電壓之比：
U_L：U_R=6V：3V=2：1；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器R并聯(lián)，電流表測干路電流，
當電流表的示數(shù)I=0.6A時，電路消耗的總功率最大，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{60Ω}$=0.15A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_R=I-I₀=0.6A-0.15A=0.45A，
滑動變阻器接入電路中的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω．
故答案為：2：1； 20．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清串聯(lián)時滑動變阻器接入電路中的最小阻值和并聯(lián)時電路消耗的功率最大是關鍵．