Question

6．疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技．如圖為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重力、腳底與地面的接觸面積均相等，下面兩層五人的背部均呈水平狀態(tài)，上面人的腳均踩在下面人背的正中間，則最底層三人從左到右對地面的壓強之比為（　�。�

• A． 1：2：1
• B． 2：1：2
• C． 7：10：7
• D． 10：7：10

Answer 1

分析 六個人都處于靜止狀態(tài)，所以受力都是平衡的，因為下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是 $\frac{G}{2}$，用隔離法分別受力分析就可以知道最底層三人從左到右對地面的壓力關(guān)系，由于腳底與地面的接觸面積均相等，再利用p=$\frac{F}{S}$分析壓強即可．

解答 解：
以上方三人為研究對象，設(shè)中間層兩人每只腳受到的支持力為F，每個人的重力為G，
因上方三人靜止，所以有4F=3G，
解得：F=$\frac{3}{4}$G，即中間層每只腳對底層人的壓力$\frac{3}{4}$G；
最底層左邊的人對地面的壓力：F₁=G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{7}{4}$G，
最底層正中間的人對水平地面的壓力：F₂=G+$\frac{3}{4}$G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{10G}{4}$，
最底層右邊的人對地面的壓力：F₃=G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{7}{4}$G；
因最底層每個人腳底與地面的接觸面積均相等，所以由p=$\frac{F}{S}$可得，壓強之比等于壓力之比，
則最底層三人從左到右對地面的壓強之比：
p₁：p₂：p₃=F₁：F₂：F₃=$\frac{7G}{4}$：$\frac{10G}{4}$：$\frac{7G}{4}$=7：10：7．
故選C．

點評 受力平衡的題一定能做出來，一般用到整體法或隔離法，應(yīng)用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里．分別應(yīng)用平衡條件即可．