分析 (1)已知實(shí)心金屬塊甲底面積和高度,求出其體積,利用ρ=mV即可求出金屬塊甲的密度;
(2)已知酒精的質(zhì)量,求出酒精的重力,由于是柱狀容器,酒精產(chǎn)生的壓力與酒精的重力相等,則可利用p=FS求酒精產(chǎn)生的壓強(qiáng);
(3)已知酒精的質(zhì)量和密度可求酒精的體積,根據(jù)A容器的底面積求出酒精的深度,
若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,則根據(jù)h=VS求出酒精和水再增加的深度,根據(jù)產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等即可求出需要倒入酒精和水的體積,最后即可做出判斷.
解答 解:①金屬塊甲的體積V甲=S甲h甲=3×10-2m2×0.25m=7.5×10-3m3,
則ρ甲=m甲V甲=15kg7.5×10−3m3=2×103kg/m3.
②由于容器A是放在水平地面上的薄壁圓柱形容器,則F酒=G酒=m酒g=6.4kg×9.8N/kg=92.72N,
則p酒=F酒SA=62.72N4×10−2m2=1568Pa;
③容器A中原來酒精的深度為h酒=V酒SA=\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}{S}_{A}}=\frac{6.4kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×4×1{0}^{-2}{m}^{2}}=0.2m,
容器B中原來水的深度為h水=0.12m,
若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,使液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同,
則:p水′=p酒′,
即:ρ水gh水′=ρ酒精gh酒′,
所以,ρ水g(h水+\frac{V}{{S}_{B}-{S}_{甲}})=ρ酒精g(h酒+\frac{V}{{S}_{A}}),
即:1.0×103kg/m3×(0.12m+\frac{V}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}})=0.8×103kg/m3×(0.2m+\frac{V}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}),
解得:V=3×10-3m3,
此時(shí)由于h水′=0.12m+\frac{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}=0.22m<0.25m=h金屬,
所以,可以成立.
若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,水的液面若超過金屬塊的高度,
則倒入水后水的深度為h水″=h金屬+\frac{V-({h}_{金屬}-{h}_{水})×({S}_{B}-{S}_{金屬})}{{S}_{B}},
由于p水″=p酒″,
即:ρ水gh水″=ρ酒精gh酒″,
所以,ρ水g(h金屬+\frac{V-({h}_{金屬}-{h}_{水})×({S}_{B}-{S}_{金屬})}{{S}_{B}}=ρ酒精g(h酒精+\frac{V}{{S}_{A}}),
即:1.0×103kg/m3×(0.25m+\frac{V-(0.25m-0.12m)×(6×1{0}^{-2}{m}^{2}-3×1{0}^{-2}{m}^{2})}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}})=0.8×103kg/m3×(0.2m+\frac{V}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}),
解得:V=7.5×10-3m3,
而h酒+\frac{V}{{S}_{A}}=0.2m+\frac{7.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}=0.3875m<0.5m,
h金屬+\frac{V-({h}_{金屬}-{h}_{水})×({S}_{B}-{S}_{金屬})}{{S}_{B}}=0.25m+\frac{7.5×1{0}^{-3}{m}^{3}-(0.25m-0.12m)(6×1{0}^{-2}{m}^{2}-3×1{0}^{-2}{m}^{2})}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}=0.31m<0.5m,
水和酒精不會(huì)溢出,所以,可以成立.
答:①甲的密度為2×103kg/m3;
②酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1568Pa;
③有可能.再向兩容器中分別倒入酒精和水的體積為3×10-3m3、7.5×10-3m3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和密度公式的應(yīng)用,難點(diǎn)是若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,酒精和水深度的計(jì)算,最后注意判斷時(shí)水的深度變化時(shí)根據(jù)容器B與金屬塊的面積之差分析的,所以關(guān)鍵是注意最后得出水的深度與金屬塊的高度比較一下.
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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電流做功越多,電功率越大 | |
B. | 電流做功的時(shí)間越短,電功率越大 | |
C. | 電流做功相同時(shí),所用的時(shí)間越長,電功率越大 | |
D. | 電流做功相同時(shí),所用的時(shí)間越短,電功率越大 |
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科目:初中物理 來源: 題型:填空題
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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 自行車剎車時(shí),閘皮與車圈的摩擦是滾動(dòng)摩擦 | |
B. | 傳送帶沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),被傳送的物體不受摩擦力 | |
C. | 用滑動(dòng)摩擦代替滾動(dòng)摩擦,可減小摩擦力 | |
D. | 所有的摩擦力都和壓力成正比 |
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