Question

14．如圖所示，水平桌面上放一個重2N，底面積為60cm²的杯子，杯內盛有20N的水，水深30cm，求：
（1）水對杯底的壓力和壓強；
（2）杯子對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）知道杯內水深和水的密度，利用p=ρgh求水對杯底的壓強，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對杯底的壓力；
（2）杯子對桌面的壓力等于水和杯子的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出杯子對桌面的壓強．

解答 解：（1）杯內水的深度：
h=30cm=0.3m，
水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=2940Pa×60×10^-4m²=17.64N；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，杯子對桌面的壓力：
F=G_水+G_杯=20N+2N=22N，
杯子對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{22N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈3666.7Pa．
答：（1）水對杯底的壓力為16.64N，壓強為2940Pa；
（2）杯子對桌面的壓力為22N，壓強為3666.6Pa．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規(guī)則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh、再計算液體對容器底的壓力F=pS；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F=G、再計算容器對桌面的壓強p=$\frac{F}{S}$．