Question

【題目】如圖甲所示為四缸發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理圖：內(nèi)燃機(jī)通過連桿把四個(gè)汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功沖程錯(cuò)開，在飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的每半周里，都有一個(gè)汽缸在做功，其他三個(gè)汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作。

(1)有一臺(tái)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，其主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示：

其中排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運(yùn)動(dòng)的距離(即沖程長(zhǎng))。轉(zhuǎn)速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)。

①該發(fā)動(dòng)機(jī)在1 s內(nèi)做功_________J，單缸排量V＝________L；

②在每個(gè)做功沖程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做功W＝_________J。

(2)在做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功可表示為W＝pV，式中p表示燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，則p＝_____Pa。(1 L＝10－3 m3)

(3)如圖乙所示為發(fā)動(dòng)機(jī)在做功沖程中的示意圖。下面給出了公式W＝pV的證明，請(qǐng)將推導(dǎo)過程補(bǔ)充完整(要求各表達(dá)式均用S、l、p表示)：

答：設(shè)活塞的面積為S，沖程長(zhǎng)為l，燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)為p，則燃?xì)鈱?duì)活塞的壓力F＝pS，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功W＝_______，又根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量V＝Sl，故W＝________。

Answer 1

【答案】（1）①1.2×105J 0.5 ②600 （2）1.2×106（3）p S pSl

【解析】試題分析：由題意可知發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為1.2×106W，1s內(nèi)做的功為1.2×106J。發(fā)動(dòng)機(jī)四缸排量為2L，單缸的排量為0.5L。它的轉(zhuǎn)速為6000r/min，每秒轉(zhuǎn)100圈，由于發(fā)動(dòng)機(jī)有四缸，每半圈做一次功，每秒內(nèi)做功200次，則一個(gè)做功沖程做的功為600J。根據(jù)汽缸一次做功及單缸的容積代入W =" p" V中，。

公式W =" p" V的推導(dǎo)過程：

燃?xì)鈱?duì)活塞的壓力

燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功