Question

（2012?奉賢區(qū)一模）甲、乙、丙三小組同學在“研究并聯(lián)電路電阻規(guī)律”的實驗中，按圖所示方式連接電路，將不同的兩個電阻分別接在了MN兩端，閉合電鍵，讀出電壓表和電流表的讀數(shù)并分別記錄在表一、表二、表三中，然后將計算的數(shù)據(jù)也記錄了下來．
表一

實驗次數(shù)	1	2	3
連接電阻	R1	R2	R1和R2同時并聯(lián)
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	1.5	1	2.5
R （Ω）	4	6	2.4
1/R （Ω-1）	0.25	0.17	0.42

表二

實驗次數(shù)	4	5	6
連接電阻	R2	R3	R2和R3同時并聯(lián)
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	1	0.6	1.6
R （Ω）	6	10	3.75
1/R （Ω-1）	0.17	0.1	0.27

表三

實驗次數(shù)	7	8	9
連接電阻	R3	R4	R3和R4同時并聯(lián)
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	0.6	0.4	1.0
R （Ω）	10	15	6
1/R （Ω-1）	0.1	0.07	0.17

（1）分析實驗序號1、2（或4、5或7、8）數(shù)據(jù)中電流的變化和電阻的變化的關(guān)系，可得出的初步結(jié)論是

電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比

．
（2）分析實驗序號1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的數(shù)據(jù)中電阻的關(guān)系可以得出的結(jié)論是

并聯(lián)電路，總電阻小于任何一個分電阻

．
（3）分析表一和表二（或表二和表三）數(shù)據(jù)中各電阻及總電阻的大小變化關(guān)系可以得出的結(jié)論是

并聯(lián)電路，一個電阻不變另一個并聯(lián)電阻越大，總電阻越大

．
（4）請進一步綜合分析比較表一、表二、表三中經(jīng)運算得到的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，并歸納得出結(jié)論：

并聯(lián)電路，總電阻的倒數(shù)等于分電阻的倒數(shù)之和

．
（5）為了進一步研究并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，甲小組同學將R₁和R₄兩個電阻同時接在了MN兩端，讀出并記錄下電壓表和電流表的讀數(shù)，然后從標有“3Ω 2A”、“30Ω 2A”及“30Ω 1A”字樣的三個滑動變阻器中選擇一個，替代R₁和R₄接在了MN兩端，移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數(shù)與原先記錄的相同．回答問題：
①甲小組同學選擇的滑動變阻器標有“

30Ω2A

”字樣；②移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數(shù)與原先記錄的相同時滑動變阻器連入電路的電阻為

3.16

歐．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)控制變量法逐個分析各物理量的變化，找出變化規(guī)律，注意各實驗數(shù)據(jù)的條件；
（2）根據(jù)表一數(shù)據(jù)中的電流值和R₁、R₄的阻值可判斷等效電阻的規(guī)格，即可判斷應(yīng)選擇的滑動變阻器；
②根據(jù)分電阻的倒數(shù)之和等于等效電阻的倒數(shù)計算滑動變阻器應(yīng)連入的阻值．

解答：解：（1）實驗序號1、2（或4、5或7、8）數(shù)據(jù)中電壓一定，電阻增大時電流變小，所以可得結(jié)論是：電路中的電流與電阻成反比．
（2）實驗序號1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的數(shù)據(jù)中總電阻比任何一個分電阻都小，所以可得出的結(jié)論是：并聯(lián)電路，總電阻小于任何一個分電阻．
（3）表一和表二（或表二和表三）數(shù)據(jù)中并聯(lián)的一支路上的電阻不變，另一支路的電阻值增大時總電阻液隨之變大，所以可得出的結(jié)論是：并聯(lián)電路，一個電阻不變另一個并聯(lián)電阻越大，總電阻越大．
（4）綜合分析比較表一、表二、表三中經(jīng)運算得到的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：并聯(lián)電路，總電阻的倒數(shù)等于分電阻的倒數(shù)之和．
（5）①甲小組同學為了進一步研究并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，將R₁和R₄兩個電阻同時接在了MN兩端，這時電路中總阻值比R₁和R₄的任意一個電阻值都小，即滑動變阻器的阻值必須大于R₁=4Ω，這時根據(jù)R₁和R₄各自連入時的電流值可知：
若將R₁和R₄兩個電阻同時并聯(lián)接在了MN兩端是，I=1.5A+0.4A=1.9A；
所以甲小組同學選擇的滑動變阻器是標有“30Ω2A”字樣的；
②移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數(shù)與原先記錄的相同時，
滑動變阻器連入電路的電阻為R_x=3.16歐．
故答案為：（1）電路中的電流與電阻成反比；
（2）并聯(lián)電路，總電阻小于任何一個分電阻；
（3）并聯(lián)電路，一個電阻不變另一個并聯(lián)電阻越大，總電阻越大；
（4）并聯(lián)電路，總電阻的倒數(shù)等于分電阻的倒數(shù)之和；
（5）30Ω 2A，3.16．

點評：知道電阻在電路中的作用，同時能從表格中發(fā)現(xiàn)一些與本題相關(guān)的信息，該題的重點是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找規(guī)律．