Question

13．如圖所示，一水壺的質量為1kg，平面壺底的底面積為20cm²，壺中裝水的深度均為12cm，容積為4×10^-3m³，壺中裝滿水置于水平面上．求：
（1）水對壺底的壓強；
（2）壺底對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對壺底的壓強；
（2）知道水的體積和質量，根據m=ρV求出水的質量，壺底對桌面的壓力等于壺和水的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出壺底對桌面的壓強．

解答 解：（1）水對壺底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
壺底對桌面的壓力：
F=G_總=（m_壺+m_水）g=（1kg+4kg）×10N/kg=50N，
壺底對桌面的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
答：（1）水對壺底的壓強為1200Pa；
（2）壺底對桌面的壓強為2.5×10⁴Pa．

點評 本題考查了液體壓強公式和密度公式、壓強定義式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．