Question

近年來，我國(guó)汽車工業(yè)發(fā)展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場(chǎng)．它們均使用汽油做燃料并符合國(guó)際排放標(biāo)準(zhǔn)．如圖甲所示為某新型汽車自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R_b為定值電阻，A為油量指示表（實(shí)質(zhì)是一只量程為0～0.6A的電流表），R_a為壓敏電阻（其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強(qiáng)增大而減小）．關(guān)于壓敏電阻R_a的阻值與所受液體壓強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：ρ_汽油=0.71×10³kg/m³．

Ra所受液體壓強(qiáng)值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Ra對(duì)應(yīng)的電阻/Ω	45	27	15	5	2.5

油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱內(nèi)汽油高度達(dá)到60cm時(shí)油箱即裝滿，油箱裝滿時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖（乙）所示．
（1）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值．
（2）為測(cè)試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉(zhuǎn)到“E”處，如圖（丙）所示，問該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？

Answer 1

分析：（1）已知汽油密度和深度，利用公式p=ρgh得到油箱對(duì)R_a的壓強(qiáng)；由壓敏電阻R_a的阻值與所受汽油壓強(qiáng)的關(guān)系表可以得到此時(shí)R_a的阻值；由指針位置知，此時(shí)電路電流最大，已知電源電壓和電路電流，可以得到電路電阻；已知電路電阻和R_a的阻值，兩者之差就是定值電阻R_b的阻值；當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為0，根據(jù)關(guān)系表可以得到此時(shí)壓敏電阻的阻值；已知壓敏電阻和定值電阻的阻值，可以得到電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用歐姆定律得到電路電流，也就是指針?biāo)�指位置�?br />（2）已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻，已知電路總電阻和定值電阻阻值，可以得到壓敏電阻的阻值，根據(jù)壓敏電阻R_x的阻值與所受汽油壓強(qiáng)的關(guān)系表可以得到此時(shí)的壓強(qiáng)；已知汽油產(chǎn)生的壓強(qiáng)和汽油的密度，可以得到汽油的深度；已知汽油原來的深度和現(xiàn)在的深度，可以得到減少的深度；已知油箱的底面積和減少的深度，可以得到減少的體積；已知行駛的路程和汽油減少的體積，得到100km消耗汽油的體積．

解答：解：（1）油箱對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.71×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4260Pa，
查表得，壓敏電阻的阻值為R_a=5Ω
∵I=

U

R

，
∴電路電阻：
R=

U

I最大

=

6V

0.6A

=10Ω

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴定值電阻的阻值：
R_b=R-R_a=10Ω-5Ω=5Ω；
當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為0，
查表得，壓敏電阻的阻值為R_a=45Ω
∴電路總電阻：
R_總=R_a+R_b=45Ω+5Ω=50Ω，
電流表指針的位置：
I=

U

R總

=

6V

50Ω

=0.12A；
（2）油量表的指針向左逐漸偏轉(zhuǎn)到“E”，電路的總電阻：
R_E=

U

IE

=

6V

0.3A

=20Ω
壓敏電阻的阻值：
R_a=R_E-R_b=20Ω-5Ω=15Ω
查表得，壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為p′=2840Pa
汽油的深度：
h′=

p′

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/kg

=0.4m，
汽油減少的體積：
△V=S（h-h′）=0.15m²×（0.6m-0.4m）=0.03m³=30L，
100km耗油體積：
V₀=

1

3

△V=

1

3

×30L=10L．
答：（1）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，油量指示表的指針指向0.12A；
（2）該汽車每行駛100km消耗10L汽油．

點(diǎn)評(píng)：本題以千家萬戶都熟悉的小汽車為素材反復(fù)考查了歐姆定律、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用，屬于力電綜合題，讀懂電路，熟悉串聯(lián)電路特點(diǎn)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表中提取出有用的信息，是解決此題的關(guān)鍵，需要有較高的前面把握的能力，有較大的難度．