Question

3．甲、乙兩部總重相同的電梯在鋼索的牽引下豎直向上運動，它們的s-t圖象如圖（a）、（b）所示，則（　�。�

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 4秒內甲、乙通過的路程相等
• C． 甲受到的合力小于乙受到的合力
• D． 甲、乙受到鋼索的拉力相等

Answer 1

分析 根據圖象知，路程和時間的比值是定值，說明路程和時間成正比，說明物體進行勻速運動，又因為電梯在鋼索的牽引下豎直向上運動，所以電梯做勻速直線運動，電梯在豎直方向上受到平衡力的作用，重力和牽引力是平衡力，平衡力的大小相等、方向相反，作用在同一物體上，作用在同一直線上．平衡力是解決本題的關鍵．

解答 解：
A、如圖，路程和時間成正比，說明電梯做勻速直線運動，在圖象上找到任何一組數(shù)據求出甲乙的速度，則v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{10s}$=1.2m/s，v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=1m/s，所以甲的速度大于乙的速度．故A錯誤．
B、時間相同，速度不同，根據s=vt可知，路程一定不同；故4秒鐘內甲、乙通過的路程不相等．故B錯誤．
C、勻速直線運動的物體受到平衡力的作用，平衡力的合力為零，二者合力相等．故C錯誤．
D、甲電梯在鋼索的牽引下以1.2m/s豎直向上運動，牽引力和重力是一對平衡力，拉力等于重力，即F=G；乙電梯在鋼索的牽引下以1m/s豎直向上運動，拉等于重力，F(xiàn)'=G；二者重力相等，所以拉力也相等．故D正確．
故選D．

點評 根據圖象判斷路程和時間成正比，勻速直線運動的物體，無論運動速度多大，受到的重力和牽引力都是平衡力，這是本題的關鍵．