Question

7．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為30Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣．閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光；閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，電路消耗的總功率為4.8W，忽略小燈泡電阻隨溫度的變化，求：

（1）電源電壓及小燈泡L的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，滑動變阻器連入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時是小燈泡的基本電路，故可判斷電源電壓，同時據(jù)燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算小燈泡的電阻；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，R₁與R并聯(lián)，燈泡短路；由P=UI計算出總電流，利用歐姆定律可以計算出R₁的電流，進而計算出滑動變阻器R 的電流，由歐姆定律可以計算R電阻．
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，燈泡與變阻器R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點、歐姆定律和P=I²R表示出變阻器的電功率，從而計算出變阻器連入的阻值．

解答 解：
（1）由圖知，閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，連入阻值為0，只有小燈泡的基本電路，小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以電源電壓：U=U_額=6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，小燈泡的電阻是：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖知，閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，R₁、R并聯(lián)，小燈泡發(fā)生短路，
已知電路消耗的總功率為4.8W，由P=UI得：
I_總=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通過R₁的電流是：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
由并聯(lián)電路電流特點可得，通過滑動變阻器的電流是：
I_R=I_總-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
所以滑動變阻器的最大電阻是：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，燈泡與變阻器R串聯(lián)，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電路的電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$
=$\frac{6V}{12Ω+{R}_{滑}}$，
由P=I²R可得變阻器的功率：
P_滑=（$\frac{6V}{12Ω+{R}_{滑}}$）²×R_滑=0.72W，
解得：R_滑=8Ω，R_滑=18Ω，
因為滑動變阻器最大值10Ω，故R_滑=18Ω舍去．
答：（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值10Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，滑動變阻器連入阻值為8Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．