Question

19．如圖甲是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的示意圖，而圖乙是另一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖，壓力傳感器R的電阻會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，圖乙中的油量表（由電流表改裝而成，量程是3mA）指針能指示油箱里油量的多少，已知定值電阻R₀=2000Ω，電源電壓為9V，空油箱的質(zhì)量是6kg，汽油密度是0.7×10³kg/m³，g取10N/kg，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示：

壓力F/N	0	60	120	180	240	300	340	…
電阻R/Ω	3500	2500	1600	1300	1200	1140	1000	…

（1）由圖甲分析可知，該油量表是由電壓表改裝而成的．當(dāng)汽車在高速公路上遠(yuǎn)距離行駛時(shí)，定值電阻R′兩端的電壓會(huì)變大（變大、變小或不變）．
（2）在圖乙的原理圖中當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，電流表指針指在最大值，如圖乙中所示，求此時(shí)壓力傳感器R的電阻值是多少？
（3）小汽車以25m/s的速度勻速行駛1min消耗了0.6L汽油，己知汽油熱值q為4.6×10⁷J/kg，該汽車的熱機(jī)效率是25%，問汽車行駛中受到的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）電壓表與被測電路并聯(lián)，電流表與被測電路串聯(lián)．由此判斷；
遠(yuǎn)距離行駛時(shí)，油量減少，由滑片的移動(dòng)情況判斷滑動(dòng)變阻器連入阻值變化，由分壓原理判斷R′兩端的電壓變化；
（2）定值電阻與壓力傳感器R的電阻串聯(lián)，已知電流和電壓根據(jù)歐姆定律可求電路總電阻，進(jìn)一步求出壓力傳感器R的電阻；
（3）汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力；根據(jù)公式m=ρV可求汽油的質(zhì)量，根據(jù)公式Q=qm可求產(chǎn)生的能量，還知道汽車的熱機(jī)效率可進(jìn)一步求出汽車所做的功，再利用公式W=Fs可求牽引力，進(jìn)一步求出阻力．

解答 解：
（1）由圖甲知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻串聯(lián)，測量表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，所以油量表是電壓表改裝面成的；
當(dāng)汽車在高速公路上遠(yuǎn)距離行駛時(shí)，油量減少，浮標(biāo)下降，滑片向上移動(dòng)，變阻器連入阻值增大，由串聯(lián)電路的分壓原理可知R′兩端的電壓會(huì)變大；
（2）由圖乙可知，油箱裝滿汽油時(shí)，定值電阻與壓力傳感器R的電阻串聯(lián)，
油箱裝滿汽油時(shí)，電流表指針指在最大值，電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.003A}$=3000Ω；
由串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)知：
此時(shí)壓力傳感器的電阻：R=R_總-R₀=3000Ω-2000Ω=1000Ω；
（3）由密度公式可得汽油的質(zhì)量：
m_油=ρV_油=0.7×10³ kg/m³×0.6×10^-3m³=0.42kg；
由效率公式可得汽車做的功：W=ηQ=ηqm_油=25%×4.6×10⁷ J/kg×0.42kg=4.83×10⁶J；
汽車前進(jìn)的距離：s=vt=25m/s×60s=1500m，
由W=Fs可得牽引力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{4.83×1{0}^{6}J}{1500m}$=3220N；
汽車勻速運(yùn)動(dòng)，所以受到的阻力：f=F=3220N．
答：（1）電壓；變大；（2）壓力傳感器R的電阻值1000Ω；（3）汽車行駛中受到的阻力3220N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電表使用、串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律公式、密度、效率公式的應(yīng)用以及平衡力應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)．關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)和公式及其變形的靈活運(yùn)用．