Question

小華和他的興趣小組利用如圖所示的滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)人以600N的力向下拉繞在滑輪組上的繩子的自由端時，10s繩子自由端移動了1.5m，重物上升了0.5m，若滑輪摩擦及繩重忽略不計，則該滑輪組的效率為70%（g取10N/kg）
（1）畫出小華興趣小組所用滑輪組的繞線情況．（所有滑輪必須都使用）
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的重力是多少？
（4）如果用該滑輪組勻速吊起2160N的重物，則該滑輪組的效率為多大？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)物體上升0.5m，繩子自由端下降1.5m，判斷出繩子段數(shù)為3，再根據(jù)“奇動偶定”的原則畫出繩子的繞法；
（2）根據(jù)公式P=

W

t

=

Fs

t

將繩子自由端的拉力、移動的距離、運(yùn)動的時間代入即可求出人的拉力做功的功率；
（3）W_有用=Gh，W_總=Fs，根據(jù)公式η=

W有用

W總

×100%將有關(guān)數(shù)值代入求出物體的重力G；
（4）先根據(jù)原來數(shù)據(jù)求出額外功，根據(jù)W額=G動h求出動滑輪的重力，從而可根據(jù)公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由題意可知，向下拉繩子時，承擔(dān)動滑輪及重物的繩子股數(shù)：n=

1.5m

0.5m

=3，根據(jù)“奇動偶定”，繩子應(yīng)從動滑輪掛鉤上開始，如圖所示：

（2）人的拉力F=600N，移動距離s=1.5m，時間t=10s，
人的拉力做功的功率為：
P=

W

t

=

Fs

t

=

600N×1.5m

10s

=90W；
（3）重物G上升高度h=0.5m，機(jī)械效率η=70%，
機(jī)械效率：η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G×0.5m

600N×1.5m

×100%=70%，
解得重物的重力：G=1260N；
（4）由（3）知，W_額=W_總（1-η）=Fs（1-η）=600N×1.5m×（1-70%）=270J
∵W_額=G_動h
∴G_動=

W額

h

=

270J

0.5m

=540N
則η′=

G′h

G′h+G動h

×100%=

2160N×h

2160N×h+540N×h

×100%=80%
答：（1）見上圖；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的重力是1260N；
（4）如果用該滑輪組勻速吊起2160N的重物，則該滑輪組的效率為80%．

點(diǎn)評：遇到滑輪組繞線問題，先根據(jù)s=nh判斷出繩子的段數(shù)n，再根據(jù)“奇動偶定”的繞線法則來繞制繩子；
用滑輪組提升重物時，有用功為物體重力乘以物體升高的高度，總功為繩子自由端的拉力乘以自由端移動的距離；
記住滑輪組提升重物時機(jī)械效率的計算公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%．