Question

6．一個重為10N的實心合金球，浸沒在水中時，排開了4N的水，求：
（1）合金球的體積；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力．
（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³、ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道實心合金球浸沒在水中，利用阿基米德原理求實心合金球受到的浮力和排開水的體積，也就是實心合金球的體積；
（2）知道合金球的重和合金球的體積，利用重力公式和密度公式求實心合金球的密度，從而判斷在煤油中的狀態(tài)，利用阿基米德原理求實心合金球受到煤油的浮力；
（3）知道實心合金的密度和水銀的密度，確定合金球在水銀中漂浮，據(jù)漂浮條件求實心合金球受到水銀的浮力．

解答 解：
（1）實心合金球浸沒在水中受到水的浮力：F_浮=G_排=4N，
由F_浮=ρgV_排可得，實心合金球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（2）由G=mg可得，實心合金球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
實心合金球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
由于實心合金球的密度大于煤油的密度，所以將實心合金球放入煤油中，將下沉到容器底，
此時合金球受到的浮力：F_浮′=ρ_油V_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）由于實心合金球的密度小于水銀的密度，故將實心合金球放入水銀中靜止時，合金球漂浮，
此時合金球受到的浮力：F_浮″=G=10N．
答：（1）合金球的體積為4×10^-4m³；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力為3.2N；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力為10N．

點評 本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉，知識點多，屬于難題．