Question

15．如圖（甲）電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻．閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從a端向b端移動(dòng)過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如圖（乙），則R₁的阻值為10Ω．在中點(diǎn)時(shí)，兩電表的示數(shù)對(duì)應(yīng)于圖（乙）中的B 點(diǎn)（選填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）在此過程中，R₂上電功率的變化是先變大后變�。ㄟx填“一直變小”、“先變大后變小”、“先變小后變大”）

Answer 1

分析 當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流最小，由圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值和電源的電壓；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，連入電路的阻值為$\frac{1}{2}$R₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和和歐姆定律求出電路中的電流即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)滑片P在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，R₁與R₂串聯(lián)，則電路中電流最小，
由圖象可知此時(shí)電路中的電流I_a=0.2A，R₂兩端的電壓U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------------①
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，
由圖象可知這時(shí)電路中電流為I_b=0.6A，電源電壓加在R₁上，
則U=I_bR₁=0.6A×R₁ --------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
則電流表的示數(shù)為：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
由圖象可知：電流表示數(shù)為0.3A時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B．
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{{R}_{1}^{2}+2{R}_{1}{R}_{滑}+{R}_{滑}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{1}}$，
R₁=R₂時(shí)P_滑最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值先小于R₁的阻值，后等于R₁，最后大于R₁，
則滑動(dòng)變阻器消耗的功率先變大后變�。�
故答案為：10；B；先變大后變小．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白滑片移動(dòng)過程中電路的變化情況，本題重點(diǎn)考查了應(yīng)用圖象解決問題，這是以后學(xué)習(xí)的重點(diǎn)．