Question

18．如圖所示，R₀為5Ω，當(dāng)滑片P由A位置滑到B位置（圖中未標(biāo)出），伏特表示數(shù)由4V變?yōu)?V，且P在A位置時(shí)R₀的電功率與P在B位置時(shí)R₀的電功率比值為25：1，則電源電壓為9V，P在B位置時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為40Ω．

Answer 1

分析 由圖可知R₀與R_P串聯(lián)，電壓表測R_P兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩種情況下R₀的電功率之比即為求出兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出R₀兩端的電壓之比即可求出電源的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出P在B位置時(shí)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由圖可知R₀與R_P串聯(lián)，電壓表測R_P兩端的電壓．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，P在A位置時(shí)R₀的電功率與P在B位置時(shí)R₀的電功率比值：
$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}}{\frac{（{U}_{0}′）^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{（{U}_{0}′）^{2}}$=$\frac{25}{1}$，
解得：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{5}{1}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{U-4V}{U-8V}$=$\frac{5}{1}$；
解得：U=9V；
（2）P在B位置時(shí)，R₀兩端的電壓：
U₀′=U-U_P′=9V-8V=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_P′=$\frac{{U}_{P}′}{I′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
故答案為：9；40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，利用比值法解決問題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．